Neues Hängemattengestell: Tensahedron

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    Zitat von erik

    Oje, ich hab mich verrechnet. Beim Beispiel in #99.2 müsste eigentlich nur 815N rauskommen.
    Ich hab noch schnell einen Knickrechner gebaut, damit nix mehr passiert:

    http://wunderwuzi.net/knick.html

    Das wären rund 83kg. Falls die Kräfte sich einigermassen genau auf die beiden Rohre verteilen, wäre das gerade etwa das Minimum für eine 100kg-Person. Wenn da kein Fehler mehr drin ist, müsste man wohl entweder dickere Rohre verwenden oder die Wandstärke etwas erhöhen. Richtig?

    • Offizieller Beitrag

    Knickbelastungen sind etwas ganz fieses. Sobald die Last ein bißchen zu groß wird oder etwas mehr außermittig angreift und der kritische Punkt überschritten wird, geht es ganz schnell und "knacks" ist die Stange abgeknickt. Bei Biegebelastung geht es viel gemächlicher zu und man wird durch Rißbildung und starkes Durchhängen schon viel eher gewarnt.
    Ich würde daher sehr konservativ vorgehen und den Sicherheitsfaktor recht hoch ansetzen.

    Wie ist das eigentlich bei den Steckverbindungen bei mehrteiligen Rohren? Nimmt man da das dünnere Innenrohr als Mass? Sprich: Muss man alles eine Stufe dicker wählen, damit die Steckverbindung stark genug ist? Und falls ja: Könnte man die Steckverbindung sonst auch durch ein Verbindungsrohr aussen (statt innen) bewerkstelligen, um Gewicht zu sparen (was ich allerdings noch nie irgendwo gesehen habe)?
    Oder kann man sich am äusseren Rohr orientieren, weil das Innenrohr ja praktisch flächendeckend vom äusseren Rohr ummantelt ist? Oder muss man wegen der Steckverbindungen gleich mehrere Stufen aufrüsten, um auf der sicheren Seite zu sein, was [USER="67"]xuanxang[/USER] weiter oben indirekt angedeutet hat?

    Fragen über Fragen... Ich kenne mich hier leider überhaupt nicht aus.

    Ich bin was Physik angeht ein bißchen doof: verstehe ich den Knickrechner richtig, dass, wenn ich 2,20 m lange Alurohre nehme, die einen Durchmesser von 3 cm und eine Wandstärke von 1,5 mm haben, sie eine Belastumng von 195 kg aushalten? Ich hätte immer gedacht, dass da dickere Wandstärken nötig seien.....(1,5 mm Wandstärke gibts hier in jedem Baumarkt, dickere Wandstärken sind nicht so leicht aufzutreiben.)

    Habe heute an meinem Prototypen die Rohre asymetrisch zusammengeschraubt und festgestellt, dass selbst bei dem relativ geringen Längenunterschied, den ich habe, die Kopf/Fußfreiheit beim Diagonalliegen tatsächlich etwas größer wird. Der Nachteil dabei ist aber, dass sich das Gestell so nicht mehr platzsparend zusammenklappen läßt; d.h. man müßte es am Boden auseinanderschrauben.

    Dann habe ich die Stangen statt mit der Stahlschraube mit Kabelbindern verbunden und das ging auch, brachte aber ansonsten keinen deutlichen Gewinn. Die Schrauben erschienen mir doch solider.

    Dafür ist heute das Gestell über mir zusammengeklappt: auf den Vorstellungsvideos legen sich die Leute alle vorsichtig in die HM und niemand dreht sich mal um oder ändert deutlich seine Position. Man muß nämlich schon aufpassen, dass der Schwerpunkt immer ziemlich weit Richtung Kopfende ist, sonst passiert einem das, was ich heute hatte. War nicht so angenehm, weil ich ziemlich erschrocken bin und ich im Wohnzimmer ja auch nicht unbedingt soviel Platz habe, dass so lange Stangen einfach zusammenklappen können. (Draußen war das Wetter aber so unfreundlich, dass ich keine Lust hatte, es draußen zu probieren)

    Eine weiter Schwierigkeit im Wohnzimmer war: Wo hänge ich die Fußseite an? Ich habe nichts gefunden, was ich für solide genug erachtet hätte, sodass ich die Balkontür aufgemacht und die Abspannung am Geländer befestigt habe.

    Kann jemand der "Physiker" hier sich Gedanken machen, was denn stabil genug wäre als Abspannpunkt: ein Sofa, ein größeres Bücherregal oder was könnte man nehmen? Konkret: was würdet ihr nehmen?

    Zitat von barfuß

    Kann jemand der "Physiker" hier sich Gedanken machen, was denn stabil genug wäre als Abspannpunkt: ein Sofa, ein größeres Bücherregal oder was könnte man nehmen? Konkret: was würdet ihr nehmen?

    Die 1'952N entsprechen sogar 199kg. Wenn ich Mittagsfrost richtig verstanden habe: Ja, aber man sollte dennoch vorsichtig sein. (Siehe auch meine Fragen gleich oben dran, auf die ich noch keine Antworten habe.)

    Ja, der Nachteil der Asymmetrie ist sicher, dass man dann das Gestell nicht mehr einfach am Stück zusammenklappen kann. Dafür kann man es eben sehr klein verstauen, sofern man es mehrteilig macht. Das ist auch ein nicht zu verachtender Vorteil, wenn man es mal in einem Kleinwagen transportieren möchte.

    Danke für deinen Hinweis, dass die Asymmetrie tatsächlich mehr Kopffreiheit bringt. Ich bin noch nicht ganz sicher, ob die Verlängerung des Kopfteils gegenüber dem Fussteil da noch mehr Freiraum bringt oder diesen eher wieder einschränkt. Davon später mehr.

    Zu deiner letzten Frage zwei Gedanken:

    • Die geringste Belastung ergibt sich, wenn du das Fussende möglichst exakt in einem 90°-Winkel abspannst. Denn dann vermeidest du, dass die Hängematte mit grossem Weg die Abspannung nur wenig bewegen würde (was dem Ständer eine grössere Zugkraft verleihen würde). Oder umgekehrt formuliert: Bei einer Abspannung im 90°-Winkel würde eine Bewegung des Ständers die Befestigung sehr stark bewegen (was dem Ständer Zugkraft wegnimmt). Etwas salopp formuliert ist es in der Physik immer so: Wenn du den Weg am einen Ort gegenüber dem anderen vergrösserst, nimmt die Kraft dem zweiten Ort gegenüber zu.
    • Es gibt nicht nur die Möglichkeit, das Fussende des Ständers nach unten abzuspannen. Du könntest auch das Kopfende des Ständers nach oben sichern. Du hast doch diverse Hängematten-Haken in der Wohnung! Probier's mal aus! Ich denke, das müsste doch gehen? Auch da würde ich mich grob an die 90°-Regel halten.

    Ich verstehe das Prinzip nicht. "Latherdome" meint, dass auch diese Fassung (mit nur 2 Stangen) mit einem Abspannpunkt funktionieren würde. Ich kann mir nicht vorstellen, wie das klappen soll, weil das Gestell doch einfach seitlich umkippen müßte, oder sehe ich das falsch? Wo soll denn die seitliche Stabilität herkommen?

    Diese andere Idee (mit 3 Stangen laut Text) fand ich auch überlegenswert und muß mir noch Gedanken dazu machen: [ATTACH=JSON]{"alt":"Klicke auf die Grafik f\u00fcr eine vergr\u00f6\u00dferte Ansicht Name: image_4910.jpg Ansichten: 1 Gr\u00f6\u00dfe: 34,6 KB ID: 40721","data-align":"none","data-attachmentid":"40721","data-size":"medium"}[/ATTACH]
    Eigentlich müßten es auch 4 Stangen sein, sonst kann man die einzelne Stange ja nicht richtig befestigen, aber der Vorteil dieser Konstruktion wäre, dass man beim Diagonalliegen ganz viel Kopffreiheit hat; zumindest, wenn man die Abspannung an die Seite mit dem Dreieck und nicht, wie oben in der Zeichnung, an die einzelne Stange macht.

    Die Idee mit dem asymmetrischen Ständer hat mich am Wochenende derart fasziniert, dass ich ein wenig herumgerechnet habe (soweit mir das mit dem möglich ist, was ich früher in der Schule gelernt hatte). Dabei bin ich auf ein Problem gestossen.

    Die Idee, die Rohre im Verhältnis 2:3 zueinander zu gestalten, hat den Hintergrund, dass man im Falle von teilbaren Rohren so für das Kopf- und das Fussteil des Ständers je fünf gleich lange Rohre verwenden könnte. Das würde nicht nur den Zusammenbau erleichtern, man hätte so auch ein einigermassen handliches Packmass.

    Das Verhältnis 1:2 halte ich für nicht praktikabel, kleinere Längenunterschiede (3:4 oder 4:5) ergäben wiederum zu viele Einzelteile.

    Falls man das Kopfteil etwas grösser gestalten möchte als das Fussteil, so hätte man fünf etwas längere und fünf etwas kürzere Rohre, so dass man sofort weiss, welche Einzelteile man wo zusammenbauen muss.

    Ohne weiter darüber nachzudenken, ging ich davon aus, dass sich die Sache wie in folgendem Schaubild verhält:

    [ATTACH=JSON]{"alt":"Klicke auf die Grafik f\u00fcr eine vergr\u00f6\u00dferte Ansicht Name: resized_Tensahedron 00.jpg Ansichten: 1 Gr\u00f6\u00dfe: 252,4 KB ID: 40761","data-align":"none","data-attachmentid":"40761","data-size":"medium"}[/ATTACH]

    Man verlängert das Kopfteil etwas und geht davon aus, dass die Ridgeline des Ständers schön über dem Schwerpunkt (S) des Ständers verlaufen wird. In der Skizze ist das auch tatsächlich der Fall. Das Problem ist, dass bei einer Verlängerung (oder Verkürzung) des Kopfteils, das Verhältnis der Rohre sich verändert. Bei einer Verlängerung strebt das Verhältnis genauso gegen 1:1 wie bei einer Verkürzung. Die Idee, mehrere gleich lange Teilrohre nutzen zu können, wird dadurch ad absurdum geführt.

    Tatsächlich verhält es sich bei einem gleich bleibenden Verhältnis von 2:3 so wie in der folgenden geometrischen Konstruktion (Zahlenpaare im Verhältnis 2:3 rechts daneben):

    [ATTACH=JSON]{"alt":"Klicke auf die Grafik f\u00fcr eine vergr\u00f6\u00dferte Ansicht Name: resized_Tensahedron 01.jpg Ansichten: 1 Gr\u00f6\u00dfe: 328,3 KB ID: 40762","data-align":"none","data-attachmentid":"40762","data-size":"medium"}[/ATTACH][ATTACH=JSON]{"alt":"Klicke auf die Grafik f\u00fcr eine vergr\u00f6\u00dferte Ansicht Name: resized_Tensahedron 01 Zahlenpaare.jpg Ansichten: 1 Gr\u00f6\u00dfe: 389,0 KB ID: 40763","data-align":"none","data-attachmentid":"40763","data-size":"small"}[/ATTACH]

    Die Punkte für ein Dreieck, dessen Schenkel ein Verhältnis von 2:3 aufweisen, liegen auf einem Halbkreis!

    Wenn man sich die zwei Schenkel eines solchen Hängematten-Ständers gestreckt am Boden liegend vorstellt, wird das auch deutlich: links liegt der Teil mit der Länge 2, rechts der mit der Länge 3. Der Punkt A wird fixiert. Wenn man nun den Punkt B auf einer Geraden auf Punkt A zuschiebt, beschreibt die Spitze der beiden Schenkel einen Halbkreis mit dem Radius 2.

    Daraus ergibt sich das folgende Problem:

    [ATTACH=JSON]{"alt":"Klicke auf die Grafik f\u00fcr eine vergr\u00f6\u00dferte Ansicht Name: resized_Tensahedron 02.jpg Ansichten: 1 Gr\u00f6\u00dfe: 369,7 KB ID: 40764","data-align":"none","data-attachmentid":"40764","data-size":"medium"}[/ATTACH]

    • Die Ridgeline des Hängematten-Ständers führt nun nicht mehr über die Mitte des Gurtbands am Boden.
    • Der Kopf hängt nun wieder näher links am kürzeren Balken.
    • Der Ständer scheint nicht ideal im Gleichgewicht.

    Das hat mir zuerst gar nicht gefallen.

    Nun habe ich aber die folgenden Gedanken und Fragen dazu:

    • Eine Verlängerung des Kopfteils verschiebt den Schwerpunkt des Ständers zum Kopfende hin. Man braucht das Fussende weniger stark abzuspannen. Auch vermute ich, dass man das Fussteil nicht mehr so extrem viel höher positionieren muss als das Kopfende, weil ja der Ständer konstuktionsbedingt stärker zum Kopfende hin kippt. Aufgrund des längeren Kopfteils ragt dieses auch höher hinauf.
    • Je mehr Kopf- und Fussteil nach oben gehoben werden (sie liegen ja, anders als in der Skizze, nicht am Boden), desto näher rückt die grün eingezeichnete Ridgeline zur blau eingezeichneten "geknickten" Linie über die Mitte (S). Solange das Fussteil höher positioniert ist als das Kopfende, wird dadurch die grüne Ridgeline zusätzlich über die Mitte (S) geschoben. Ich schätze, dass die Ridgeline in der Praxis nahezu über den Punkt S zu liegen kommt. Dadurch schwingt die Hängematte - wenn man sie wie in der Skizze von oben betrachtet - nach rechts und damit wieder weg vom linken Balken
    • Leuchtet das auch sonst jemandem ein? Oder erhebt ihr Einspruch?

    Wenn du, [USER="173"]erik[/USER], magst, so kippe das Modell doch mal mit Blick von oben so lange in Richtung Kopfende, bis die Ridgeline exakt über Punkt S zu liegen kommt. Wie hoch liegt dann der Aufhängepunkt für das Kopfende, wie weit der Aufhängepunkt für das Fussende über dem Boden? (Natürlich kommt es dabei auch noch darauf an, wie lang man das Gurtband am Boden einstellt und welche konkreten Längen man für die Balken wählt.)

    Sorry für den ausführlichen Post. Ich fand die Sache geometrisch höchst interessant. Zudem denke ich, sollte ein gutes Produkt sorgfältig durchdacht sein. Man kann natürlich auch durch Trial und Error zu einem guten Resultat kommen. Doch manchmal kann es hilfreich sein, ein Problem detailliert von Grund auf durchzudenken.

    PS: Wie aufwändig ist es, sich in so ein 3D-Programm einzuarbeiten, [USER="173"]erik[/USER]? Gerade für solch komplexe geometrische Planungen scheint mir ein solches Hilfsmittel durchaus sehr hilfreich zu sein! Wieviel kostet das Programm, das du verwendest? Gibt es auch kostenlose Software, die einfach erlernbar ist und die du empfehlen könntest?

    Ich möchte noch kurz von meinen gestrigen angewandten geometrischen Übungen berichten:

    Die von [USER="153"]Waldläufer70[/USER] vorgeschlagenen 170/255cm für Kopf und 160/240 für Fuß und 150cm Gurtband gehen überhaupt nicht. Ich (183cm, 90kg), und meine Hängematte (335cm) liegen da sowas von auf, am Kopf als auch auf den Beinen. Breiter machen geht nicht mehr, weill ich dann am Boden liegen würde.

    Ich hab mich dann an eine praktikable Höhe herangetastet, und die ist bei mir um die 240cm auf den langen und 230 auf den kurzen Stützen bei einer Breite von ca. 180cm. Dann habe ich eine angenehme Sitzhöhe und der Kopf und die Füße sind je ca. 10cm von den Stangen entfernt.

    Zitat von erik

    Ich möchte noch kurz von meinen gestrigen angewandten geometrischen Übungen berichten:

    Die von [USER="153"]Waldläufer70[/USER] vorgeschlagenen 170/255cm für Kopf und 160/240 für Fuß und 150cm Gurtband gehen überhaupt nicht. Ich (183cm, 90kg), und meine Hängematte (335cm) liegen da sowas von auf, am Kopf als auch auf den Beinen. Breiter machen geht nicht mehr, weill ich dann am Boden liegen würde.

    Ich hab mich dann an eine praktikable Höhe herangetastet, und die ist bei mir um die 240cm auf den langen und 230 auf den kurzen Stützen bei einer Breite von ca. 180cm. Dann habe ich eine angenehme Sitzhöhe und der Kopf und die Füße sind je ca. 10cm von den Stangen entfernt.

    Das ist gut zu wissen. Meine Masse waren auch kein Vorschlag zum konkreten Bau eines Hängemattenständers, sondern eines Modells, um sich vom Minimum her an sinnvolle Masse heranzutasten. Ich war mir durchaus bewusst, dass man sich da total am Minimum bewegt und so ziemlich am Boden sitzt. Nun ist das durch die Praxis bestätigt.

    EDIT: Ich sehe gerade, dass das aus meinem Beitrag oben gar nicht so deutlich wird. Ich bin da jedenfalls auf eine Sitzhöhe von etwa 0-1cm gekommen, war aber sehr unsicher, ob sich meine theoretischen Erwägungen in der Praxis gleich verhalten, weshalb ich dann nach dem Modell gefragt hatte.

    Vielleicht noch ein Hinweis zu meinem Modell:

    Dafür hatte ich ja die Masse von [USER="173"]erik[/USER]s Modell übernommen, es aber einfach zerlegbar gemacht:

    Langer Stab: 240cm
    Kurzer Stab: 180cm

    Interessanterweise scheint das zu funktionieren. Allerdings fehlt mir ein ca. 18cm bis 19cm langer "Mensch", um herauszufinden, ob bei grösseren Leuten die Kopffreiheit gegeben ist. Mein Smartphone ist zu kurz und zu dick.

    Daraus folgte die Idee, das Verhältnis zugunsten eines 2:3 etwas anzupassen, worauf ich mal das sehr knappe Mass von 160/240 fürs Fussende und 170/255 fürs Kopfende (oder umgekehrt) vorgeschlagen hatte.

    Die Frage ist halt, ob das Verhältnis von 2:3 in der Praxis überhaupt einen sinnvollen Ständer ergibt. Die Sicht auf mein Modell von oben gab mir den Eindruck, dass dieses Verhältnis eine gute Idee sein könnte. Offen ist auch die Frage, ob es eher Vor- oder Nachteile bringt, wenn man die beiden Dreiecke des Ständers unterschiedlich lang macht, um den Schwerpunkt etwas zu verschieben.

    Zitat von Waldläufer70


    Offen ist auch die Frage, ob es eher Vor- oder Nachteile bringt, wenn man die beiden Dreiecke des Ständers unterschiedlich lang macht, um den Schwerpunkt etwas zu verschieben.

    Ich tendier schon langsam in die Richtung, dass eine künstliche Verschiebung des Schwerpunkts (durch längeren Stangen am Kopf) nicht notwendig ist, weil beim (Durchschnitts-)Mensch der Körperschwerpunkt eh schön über der Mitte liegt (und sich z.B. beim Füßeeinziehen noch mehr Richtung Kopf verschiebt). Bei kompletter Symmetrie der Stangen muss man die Ridgeline nur geringfügig schräg nach oben Richtung Beine einstellen um ein Umfallen im leeren Zustand zu vermeiden. Und so richtig gemütlich wirds ja erst (bei mir) wenn die Füße noch höher hängen. Und wenn man den Ständer so schräg hinstellt, dann kann man auch problemlos in der Mitte sitzen ohne Richtung Füße kippen zu drohen.

    Zitat von erik

    Ich tendier schon langsam in die Richtung, dass eine künstliche Verschiebung des Schwerpunkts (durch längeren Stangen am Kopf) nicht notwendig ist, weil beim (Durchschnitts-)Mensch der Körperschwerpunkt eh schön über der Mitte liegt (und sich z.B. beim Füßeeinziehen noch mehr Richtung Kopf verschiebt). Bei kompletter Symmetrie der Stangen muss man die Ridgeline nur geringfügig schräg nach oben Richtung Beine einstellen um ein Umfallen im leeren Zustand zu vermeiden. Und so richtig gemütlich wirds ja erst (bei mir) wenn die Füße noch höher hängen. Und wenn man den Ständer so schräg hinstellt, dann kann man auch problemlos in der Mitte sitzen ohne Richtung Füße kippen zu drohen.

    Das ist interessant. Dann könnte man sich auch die komplizierten geometrischen Überlegungen sparen. Für die Praxis sind sie wohl ohnehin nicht relevant, weil man das Kopfteil auch nur wenig länger als das Fussteil machen würde.

    Ich habe bei meinem Modell mal noch die Teile so ausgetauscht, dass ich gleichschenklige Dreiecke verwendet habe, fürs Fussteil aber längere:

    Kopfteil: 2 Stangen à 180cm
    Fussteil: 2 Stangen à 240cm

    Damit das im Gleichgewicht ist, muss man das Kopfteil nach unten abspannen, und das Fussteil ragt durchaus bis zu 30cm höher auf als das Kopfteil:

    Aufhängehöhe Füsse: ca. 135cm
    Aufhängehöhe Kopf: ca. 105cm
    Sitz-/Liegehöhe: ca. 35cm

    • Die Masse sind bei den dicken Hölzern recht schwierig abzulesen.
    • Kopf- und Fussfreiheit kann ich nur schwer einschätzen.
    • Auch hat man natürlich recht viel Zug auf der Abspannung, da das Fussende deutlich länger ist und der Schwerpunkt sich dadurch stark in Richtung Füsse verschiebt.

    Wollte einfach die Beobachtungen noch kurz in die Runde werfen.

    Hallo allerseits,
    ich gebe mal ein Status Update ab

    Ich habe mir einen Karton GFK-Steckgestänge besorgt (400mm & 1300mm).
    Weiterhin tüftel ich gerade an dem Fusspunkten und den Kopfteil-Verbindern.
    Material ist dafür im Zulauf.
    Ich benötige aber auch wohl ein bisschen Hilfe von meiner Feinmechanik-Abteilung.

    Ich habe recht günstige Gelenkwinkel bestellt, die ich mit Gewindestäben verbinde.
    Der Fuss wird aus Stahl gefertigt.

    Gewichtstechnisch der Super-Gau, aber ich habe damit nicht das Problem.

    Der Plan wäre dann Learning by Doing.

    Ich melde mich dann wieder. Aus der Hängematte oder dem Krankenbett ;)
    [ATTACH=JSON]{"data-align":"none","data-size":"full","title":"Antennenmast-Amateurfunk-Sportex-Tarnstangen-GFK-zusammensteckbar-_57.jpg","data-attachmentid":40815}[/ATTACH]

    So, jetzt bring ich noch einen Parameter ins Spiel: den Abstand der Hängemattenenden zu den Häken.

    Die Stangen hab ich jetzt alle gleich lang. Wenn ich aber dann liege, stoße ich mit den Füßen an den Stangen an. Weil ja meine Beine leichter als mein Oberkörper, dafür aber länger sind. Kürze ich nun den Abstand Hägematte-Haken am Kopf und verlängere den anderen, verschiebe ich mich - und damit auch den Schwerpunkt - innerhalb der Stangengeometrie Richtung Kopf. Die Beine haben Platz und der Kopf auch noch.

    Insgesamt eine Sache mit schierbar unendlich viel Einstellungsmöglichkeiten ....

    Mit den Aufhängepunkten habe ich auch experimentiert. Bei mir ist der Schwerpunkt allerdings anders, so dass ich eher mit dem Kopf als mit den Füßen angestoßen bin. Deshalb habe ich die Aufhängung der HM am Kopf verlängert und an den Füßen verkürzt.

    Mit unterschiedlichen Stangenlängen habe ich auch rumprobiert und werde jetzt alle 4 wieder auf die gleiche Länge bringen. Die unterschiedlichen Längen bringen gar nicht soviel und kürzere Stangen sind insgesamt einfach praktikabler - zumindest solange ich noch keine verstellbaren bzw. zusammensteckbaren Stangen habe.
    Je kleiner man ist, umso kürzer kann man die Stangen machen, weil man nicht só leicht mit Kopf oder Füßen anstößt.

    [USER="173"]erik[/USER] Wie hast du die Stangen verbunden?
    [USER="153"]Waldläufer70[/USER] wie wäre es, wenn du einfach mal ein paar Holzstangen kaufst und die Sache in natura probierst? Vieles erklärt sich dann von allein...

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