Es ist ja so, das sich jeder, der hoheitliche Aufgaben wahrnimmt, gegenüber einer Privatperson zuerst einmal in seiner Funktion und Person auszuweisen hat.
Zumindest, wenn er den Jagdschutz durchsetzen will, ja.
Person ist schnell abgehakt, wenn der Jäger seinen Personalausweiß zeigt.
Nicht richtig. Perso hat hierbei nichts zu suchen.
§41, 7 des ThJG
(7) Die Jagdschutzberechtigten haben bei der Ausübung des Jagdschutzes entweder das von
der obersten Jagdbehörde bestimmte Jagdschutzabzeichen zu tragen oder sich auszuweisen;
die bestätigten Jagdaufseher müssen das Dienstabzeichen sichtbar tragen. Über die
Berechtigung zum Tragen der Abzeichen hat die untere Jagdbehörde eine Bestätigung
auszustellen, die bei der Ausübung des Jagdschutzes mitzuführen und beim Einschreiten auf
Verlangen vorzuzeigen ist.
Das "auszuweisen" bezieht sich hierbei nicht auf den Perso, sondern auf den Jagschutzausweis.
Die Jagdschutzabzeichen habe immer diese Form (Bundeslandunabhängig):
Meist sind diese aus Leder, ähnlich den Porsche-Schlüsselanhängern, falls die jemand kennt 
Ist er aber nicht amtlicher Jagdaufseher und Berufsjäger/forstlich ausgebildet gem. Paragraf 25 Abs. 2, so muss es sich um einen Jagdpächter handeln, der nicht offiziell als Jagdaufseher bestellt ist.
Jein.
Also ob Berufsjäger oder nicht, spielt hierbei keine Rolle. Jäger ist Jäger.
Meistens handelt es sich um Jagdpächter, dieser ist aber immer auch Jagdschutzberechtigt, da er Jagdausübungsberechtigt ist.
(Nachzulesen §41, 1 ThJG)
Dieser kann sogar "...zum Schutze der Jagd volljährige zuverlässige
Personen als Jagdaufseher anstellen." (§41, 1 ThJG)
Heißt, sogut wie jeder kann mit diesen Rechten versehen werden. Man muss allerdings von der unteren Jagdbehörde bestätigt werden (erhält dann auch entsprechende Nachweise). Das ist theoretisch eben auch ohne Jagdschein möglich, mir ist aber nur 1 Fall bekannt, bei dem das akzeptiert wurde.
Oder ist auf dem Jagdschein vermerkt, wo der Jäger gepachtet hat?
Korrekt, sogar der Zeitraum ist drauf vermerkt.